Toán rời rạc
Xin chào các bạn! Chào mừng các bạn đến với môn học Toán rời rạc, mã môn học MAD101x.3.0.VN, có thời lượng 3 tín chỉ và thời gian học dự kiến 6 tuần. Môn học được giảng dạy bằng tiếng Việt, giúp học viên xây dựng nền tảng toán học và tư duy giải quyết vấn đề để ứng dụng vào các lĩnh vực khác nhau của công nghệ thông tin, đặc biệt là lập trình phần mềm.
Thông qua môn học, học viên tiếp cận các kiến thức về tập hợp, mệnh đề logic, lý thuyết số, chứng minh toán học, hàm, dãy, đệ quy, quy nạp, bài toán đếm, độ phức tạp thuật toán, cây và đồ thị. Học viên đồng thời phát triển khả năng suy luận, phân tích thuật toán bằng mã giả và vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán trong khoa học máy tính.
Môn học gồm 3 phần với tổng cộng 14 bài học. Xuyên suốt quá trình học, các bài thực hành Lab và Assignment hỗ trợ học viên ghi nhớ kiến thức và vận dụng lý thuyết vào các bài toán thực tế.
Học viên không bắt buộc phải có nhiều kinh nghiệm làm việc trong lĩnh vực công nghệ thông tin, nhưng cần có khả năng tư duy độc lập về toán học và một chút kiến thức về ngôn ngữ lập trình. Những kiến thức và kỹ năng được trang bị trong môn học là nền tảng để tiếp tục học tập và giải quyết các vấn đề liên quan đến lập trình, thuật toán và khoa học máy tính.
Môn học hướng đến việc trang bị cho học viên nền tảng toán học và tư duy giải quyết vấn đề cần thiết trong khoa học máy tính. Sau khi hoàn thành chương trình, học viên có thể vận dụng các khái niệm toán rời rạc để lập luận, phân tích thuật toán và giải quyết những bài toán cơ bản.
- Phát triển khả năng sử dụng logic để biểu diễn và suy luận về các mệnh đề.
- Thực hiện các thao tác cơ bản với tập hợp, hàm và dãy.
- Vận dụng lý thuyết số và phân tích các thuật toán thao tác với số nguyên.
- Sử dụng quy nạp và định nghĩa đệ quy để chứng minh khẳng định, mô tả đối tượng và xây dựng thuật toán đệ quy.
- Giải quyết các bài toán đếm bằng những nguyên lý toán học phù hợp.
- Phân tích thuật toán bằng mã giả và xác định độ phức tạp của thuật toán.
- Phân tích cấu trúc cây, cây tìm kiếm nhị phân và các thuật toán liên quan.
- Phân tích cấu trúc đồ thị và tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số.
- Người học đang theo đuổi chương trình đào tạo về công nghệ thông tin hoặc khoa học máy tính.
- Học viên muốn xây dựng nền tảng toán học phục vụ cho việc học lập trình và phát triển phần mềm.
- Người học muốn rèn luyện tư duy logic, tư duy độc lập và kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Học viên muốn tìm hiểu cách biểu diễn, phân tích và đánh giá thuật toán.
- Người học có kiến thức cơ bản về ngôn ngữ lập trình và sẵn sàng rèn luyện tư duy toán học.
- G1: Tính toán các biểu thức logic và sử dụng logic để suy luận.
- G2: Thực hiện các thao tác cơ bản với tập hợp, hàm và dãy.
- G3: Phân tích các thuật toán cơ bản bằng mã giả và xác định độ phức tạp của thuật toán.
- G4: Thảo luận về ứng dụng của số học và phân tích các thuật toán thao tác với số nguyên.
- G5: Sử dụng quy nạp và định nghĩa đệ quy để chứng minh khẳng định, mô tả đối tượng và viết thuật toán đệ quy.
- G6: Giải quyết các bài toán đếm.
- G7: Phân tích cấu trúc đồ thị và tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số.
- G8: Phân tích cấu trúc cây và mô tả các thuật toán sử dụng cây tương ứng.
Môn học được triển khai theo lộ trình học tập gồm 3 phần và 14 bài học trong thời gian dự kiến 6 tuần. Học viên chủ động nghiên cứu nội dung bài học, củng cố kiến thức qua các hoạt động thực hành Lab và vận dụng lý thuyết vào các bài Assignment ở cuối từng phần. Phương pháp học tập chú trọng việc tự học, luyện tập thường xuyên và học thông qua thực hành (Learning by Doing). Trong quá trình học, học viên có thể kết nối với Mentor khi phát sinh câu hỏi để được giải đáp và hỗ trợ.
Toán rời rạc giúp học viên hình thành nền tảng toán học và tư duy logic cần thiết để tiếp cận các vấn đề trong khoa học máy tính. Việc học các khái niệm về logic, tập hợp, hàm, dãy, quy nạp, đệ quy, độ phức tạp thuật toán, cây và đồ thị giúp người học hiểu cách mô hình hóa vấn đề và xây dựng lời giải có cơ sở.
Các kỹ năng được rèn luyện trong môn học hỗ trợ học viên khi tiếp tục học lập trình, thuật toán và các nội dung chuyên sâu hơn về công nghệ thông tin. Khả năng suy luận, phân tích thuật toán và lựa chọn cách giải quyết vấn đề cũng là nền tảng hữu ích cho quá trình học tập và làm việc trong lĩnh vực phát triển phần mềm.
- Module 1: Tư duy toán học trong khoa học máy tính: Phần học này xây dựng nền tảng tư duy toán học thông qua tập hợp, mệnh đề logic, lý thuyết số, chứng minh toán học, hàm và dãy. Các nội dung giúp học viên rèn luyện cách diễn đạt vấn đề, lập luận có hệ thống và sử dụng các khái niệm toán học trong khoa học máy tính.
- Module 2: Từ toán rời rạc đến giải thuật: Phần học tập trung vào đệ quy, quy nạp, các nguyên lý đếm và độ phức tạp của thuật toán. Học viên phát triển khả năng mô tả lời giải bằng thuật toán, chứng minh tính đúng đắn và phân tích mức độ phức tạp của phương pháp giải quyết bài toán.
- Module 3: Cây và đồ thị: Phần học giới thiệu cấu trúc cây, cây tìm kiếm nhị phân và đồ thị. Học viên tìm hiểu cách biểu diễn cấu trúc, phân tích các thuật toán tương ứng và tiếp cận bài toán tìm tuyến đường ít chặng nhất.
CHUYÊN GIA THIẾT KẾ VÀ PHẢN BIỆN MÔN HỌC
- Th.S Nguyễn Hải Nam – Thiết kế môn học.
- Thạc sĩ Khoa học Máy tính, Đại học Cassino, Ý.
- Head of xSeries Department, FUNiX.
- Online profile: https://www.linkedin.com/in/hai-nam-nguyen-474587119/
Trong thời đại hiện nay, mỗi môn học đều có nhiều nguồn tài liệu liên quan kể cả sách in và online, FUNiX Way không quy định một nguồn học liệu cụ thể mà khuyến cáo để học viên chọn được nguồn phù hợp nhất cho mình. Trong quá trình học từ nhiều nguồn khác nhau theo lựa chọn cá nhân đó, khi sinh viên phát sinh câu hỏi thì sẽ được kết nối nhanh nhất với mentor để được giải đáp. Toàn bộ phần đánh giá bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm, bài tập, dự án và thi vấn đáp do FUNiX thiết kế, xây dựng và thực hiện.
Các môn học của FUNiX không quy định bắt buộc tài liệu học tập, sinh viên có thể chủ động tìm và học từ bất kỳ nguồn nào phù hợp, kể cả sách in hay nguồn học liệu online (MOOC) hay các website. Việc sử dụng các nguồn đó do học viên chịu trách nhiệm và đảm bảo tuân thủ các chính sách của chủ sở hữu nguồn, trừ trường hợp họ có sự hợp tác chính thức với FUNiX. Nếu cần hỗ trợ, học viên có thể liên hệ phòng đào tạo FUNiX để được hướng dẫn.
Dưới đây là một số nguồn học liệu của môn học mà học viên có thể tham khảo sử dụng. Việc liệt kê nguồn dưới đây không nhất thiết hàm ý rằng FUNiX có sự hợp tác chính thức với chủ sở hữu của nguồn: Coursera, tutorialspoint, edX Training, or Udemy.
FUNiX sẵn sàng đón nhận và trao đổi về mọi ý kiến góp ý, phản hồi liên quan đến học liệu qua email program@funix.edu.vn.